LEZIONE 03 · CIFRARI CLASSICI

Cesare: un laboratorio di crittoanalisi

Un algoritmo può essere corretto, reversibile e completamente inadatto a proteggere informazioni. Il cifrario di Cesare è il modo più semplice per vedere tutte e tre le cose.

Chi?

Due persone concordano uno spostamento; un osservatore prova a recuperarlo.

Che cosa?

Una sostituzione monoalfabetica: ogni lettera viene sempre trasformata nella stessa lettera.

Quando?

Qui per imparare algebra modulare e attacchi; non per proteggere dati reali.

Dove?

Sull’alfabeto convenzionale A–Z, che in questo laboratorio ha 26 lettere.

Perché?

Lo spazio delle chiavi è piccolo e le regolarità della lingua restano riconoscibili.

Cifrare e tornare indietro

Indichiamo con p l’indice della lettera in chiaro, con k la chiave e con c l’indice cifrato. Allora c = (p + k) mod 26. La decifratura sottrae: p = (c − k) mod 26. Con k = 3: C (2) diventa F (5), I (8) diventa L (11), A diventa D, O diventa R. Quindi CIAO → FLDR. Z + 3 torna a C.

Prova, poi mostra tutte le chiavi

Il simulatore conserva maiuscole, minuscole, spazi, accenti e punteggiatura; trasforma solo A–Z e a–z. Così la decifratura può recuperare il testo originale senza eliminare caratteri.

Frequenze delle lettere del risultato

Il codice, riga per riga

function cesare(testo, chiave) {
  const k = ((chiave % 26) + 26) % 26;
  return testo.replace(/[A-Za-z]/g, lettera => {
    const base = lettera <= 'Z' ? 65 : 97;
    const indice = lettera.charCodeAt(0) - base;
    return String.fromCharCode(base + (indice + k) % 26);
  });
}
cesare('CIAO', 3);    // FLDR
cesare('FLDR', -3);   // CIAO

% in JavaScript calcola il resto; la doppia correzione rende k compreso tra 0 e 25 anche per chiavi negative. replace applica la funzione a ogni lettera riconosciuta dall’espressione /[A-Za-z]/g. base vale 65 per A o 97 per a. charCodeAt legge un’unità di codifica UTF-16; per queste lettere i valori coincidono con ASCII. String.fromCharCode ricostruisce il carattere. La funzione di decifratura usa la chiave opposta.

Perché una permutazione più grande non basta

Una permutazione è un riordinamento senza ripetizioni. Nella sostituzione monoalfabetica generale puoi associare A a Q, B a M e così via, senza usare uno spostamento unico. Su 26 lettere hai 26! chiavi: il punto esclamativo indica il fattoriale, cioè 26 × 25 × … × 1, circa 4 × 10²⁶. Nell’alfabeto italiano tradizionale le lettere sono 21, e avresti 21! possibilità.

Ma una chiave ampia non elimina le strutture del linguaggio. Ogni A del chiaro diventa lo stesso simbolo; le doppie, la lunghezza delle parole e le frequenze rimangono indizi. L’analisi delle frequenze confronta questi indizi con quelli della lingua ipotizzata. Nel messaggio ABBA il primo e l’ultimo simbolo coincidono, così come quelli centrali: qualunque sostituzione monoalfabetica mantiene questo schema.

Non esiste una classifica delle frequenze infallibile: dipende da lingua, argomento e lunghezza del campione. Su una frase corta la lettera più comune non è necessariamente la stessa di un grande corpus, cioè una raccolta di testi usata per misurare statistiche.

Origine: video 03–04. Prosegui con sostituzione polialfabetica e one-time pad. Il codice del simulatore è locale e non invia il testo a servizi esterni.